题目
题型：不详难度：来源：
：A、B、C、D中有三个点到的距离相同，另外一个点到的距离是前三个点到的距离的2倍，这样的平面的个数是 A．15 B．23 C．26 D．32
答案
解析
3个点距离相等，有两种可能性：
(1)全同侧。这样的平面有两个；
(2)不同侧，必然2个点在一侧，另个点在一侧分，1个点的取法有3种，并且平面过三角形两个点边上的中位线。考虑不相等的点与单侧点是否同侧有两种可能，每种情况下都唯一确定一个平面。有6个。
所以最后有8个。答案应该是32.
核心考点
试题【空间给定不共面的A、B、C、D四个点，其中任意两点的距离都不相同，考虑具有如下性质的平面：A、B、C、D中有三个点到的距离相同，另外一个点到的距离是前三个点到的】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
BC，将直角△ABE沿BE边折起，A点在面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：（1）ADE所成角的正切值是
；（2）
的体积是
；（3）AB∥CD；
（4）平面EAB⊥平面ADEB；
（5）直线PA与平面ADE所成角的正弦值为
。其中正确的叙述有＿＿＿＿＿（写出所有正确结论的编号）。
，能容纳得下此框架的最小球的半径为
. 则
等于_______________.
，
，则
与
的位置关系一定是（ ）| A．平行 | B．相交 | C．异面 | D．与 没有公共点 |
的棱
和
的中点分别是
、
，各棱所在直线中与直线
异面的直线条数是（ ）| A．12 | B．8 | C．4 | D．2 |
是
所在平面外的一点，且
，若在底面
内的射影落在
ABC外部，则ABC是（ ）| A．钝角三角形 | B．直角三角形 | C．锐角三角形 | D．以上都有可能 |
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