题目
题型：不详难度：来源：
，侧棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为 .答案
解析
，棱长为则六棱柱底面截球所得的截面圆半径r= 球心到底面的距离，即球心距d=
根据球半径、截面圆半径，球心距构造直角三角形，满足勾股定理，
我们可得，六棱柱的外接球半径R="3" /2
∴六棱柱的外接球体积V="4/" 3 πR3=
核心考点
试题【若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为 .】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
的圆柱器皿中（底面水平放置），量得水面的高度为
．若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒置的圆锥形器皿中，则水面的高度是（ ）A． | B． | C． | D． |
中，
．（1）求该正四棱锥的体积
；（2）设
为侧棱
的中点，求异面直线
与
所成角
的大小．
的底面ABCD为正方形，
平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，
，
．（1）求证：
平面
；（2）求二面角
的大小．
A． | B． | C． | D． |
中，
分别是
,
，
的中心，则
在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是________________. 
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