题目
题型：不详难度：来源：
中，
，
，
，
，点D是
的中点. 
⑴ 求证：
；⑵ 求证：
平面
； ⑶ 求直线
与直线
所成角的余弦值. 答案
∴∠ACB=90°，AC⊥BC∵CC1⊥AC,CC1∩BC=C ∴AC⊥面BB1C1C ∵B1C
面BB1C1C ∴ ⑵连接BC1交B1C与点O，连接OD
∵四边形BB1C1C为矩形，∴点O为BC1 的中点
又∵点D为BA的中点 ∴OD∥AC1 ∵OD
平面CDB1，AC1
平面CDB1∴AC1∥平面CDB1
⑶由⑵知∠COD为AC1与B1C所成角
∵B1C=
∴OC=
，OD =
，CD =
解析
核心考点
试题【如图，在直三棱柱（侧棱垂直与底面）中，，，，，点D是的中点. ⑴ 求证：；⑵ 求证：平面； ⑶ 求直线与直线所成角的余弦值. 】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
、
、
及直线
，
，
，
，
，
，以此作为条件得出下面三个结论：①
②
③
，其中正确结论是 
,BD＝CD＝1,另一个侧面是正三角形
(1)求证：AD^BC
(2)求二面角B－AC－D的大小
(3)在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角？若存在,确定E的位置；若
不存在,说明理由.
中，
，
分别是
、
的中点，
=
，则异面直线
与
所成角的大小为 ．
表示两条直线，
表示两个平面，现给出下列命题：① 若
，则
； ② 若
，则
；③ 若
，则
； ④ 若
，则
．其中正确的命题是 ．（写出所有正确命题的序号）
（1）求证：EF⊥CF;
（2）求EF与CG所成的角的余弦值；
（3）求三棱锥G-CEF的体积.
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