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题目
题型:不详难度:来源:
“三角形的三条中线交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”.试类比:四面体的四条中线(顶点到对面三角形重心的连线段)交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的     倍.
答案
3
解析
三角形类比四面体,四面体的四条中线(顶点到对面三角形重心的连线段)交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的3倍
核心考点
试题【“三角形的三条中线交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”.试类比:四面体的四条中线(顶点到对面三角形重心的连线段)交于一点,且这一点到顶点的】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图(1)在直角梯形ABCD中,AB//CD,ABAD且AB=AD=CD=1,现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF,然后沿AD将正方形翻拆,使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图(2)。

(1)求证平面BDE平面BEC
(2)求直线BD与平面BEF所成角的正弦值。
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如图,在正方体中,若平面上一动点的距离相等,则点的轨迹为
A.椭圆的一部分B.圆的一部分
C.一条线段D.抛物线的一部分

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M、N分别在AB1、BC1上,且AM=AB1,BN=BC1,则下列结论:①AA1⊥MN;②A1C1// MN;③MN//平面A1B1C1D1;④B1D1⊥MN,其中,
正确命题的个数是( )
A.1B.2C.3D.4

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设a,b为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是(   )
A.若B.若
C.若D.若

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直三棱柱中,,点D在上.

(1)求证:
(2)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;
(3)当时,求二面角的余弦值.
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