题目
题型:不详难度:来源:
A.3 B.4 C.5 D.6
答案
解析
作E关于AC的对称点N,连接NF,交AC于P,则此时EP+FP的值最小,
∴PN=PE,
∵四边形ABCD是菱形,
∴∠DAB=∠BCD,AD=AB=BC=CD,OA=OC,OB=OD,AD∥BC,
∵E为AB的中点,
∴N在AD上,且N为AD的中点,
NF过O点,
即P、O重合,
∵AN∥BF,AN=BF,
∴四边形ANFB是平行四边形,
∴NF=AB,
∵菱形ABCD,
∴AC⊥BD,OA=AC=3,BO=BD=4,
由勾股定理得:AB2= AO2+BO2 =5,
故答案为:5.
核心考点
试题【如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,点E、F分别是边AB、BC的中点,点P在AC上运动,在运动过程中,存在PE+PF的最小值,则这个最小值是(】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BC⊥AF
(2)求平面BDF与平面CDF所成夹角的余弦值.
,点是的中点.
⑴求证:;
⑵求证:平面;
⑶求二面角的正切值.
A. | B. | C. | D. |
(1)求证:平面;
(2)求凸多面体的体积.
如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是矩形,,E是SA的中点.
(1)求证:平面BED平面SAB;
(2)求直线SA与平面BED所成角的大小.
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