题目
题型:不详难度:来源:
①若AB=AC,BD=CD,E为BC中点,则平面AED⊥平面ABC;
②若AB⊥CD,BC⊥AD,则BD⊥AC;
③若所有棱长都相等,则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2:1;
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直,则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心;
⑤分别作两组相对棱中点的连线,则所得的两条直线异面。
答案
解析
试题分析:①正确.由已知可得平面平面,故平面⊥平面;②正确.如图,作平面于,连结.
则平面,.同理可证为的垂心,又面.③错误.若所有棱长都相等,则该四面体的外接球与内切球的半径之比为3:1;④正确.如图,作平面于,连结.则
同理可证为的垂心.分别作两组相对棱中点的连线,则所得的两条直线交于一点.故⑤错误.
核心考点
试题【对于四面体ABCD,以下命题中,真命题的序号为 (填上所有真命题的序号)①若AB=AC,BD=CD,E为BC中点,则平面AED⊥平面ABC;②若AB】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)点在线段上运动,且设,问当为何值时,平面,并证明你的结论;
(2)当面,且,求四棱锥的体积.
A. | B. | C. | D. |
(1)求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)求二面角的余弦值.
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