题目
题型:不详难度:来源:
(1)求三棱锥的体积;
(2)设在线段上,且满足,试在线段上确定一点,使得平面.
答案
解析
试题分析:(1)由和平面证明,再由平面得,根据线面垂直的判定定理证出平面,得出;由题意知平面,则过点作,得到平面,再根据条件求出和,利用换底求出三棱锥的体积;
(2)根据条件分别在中过点作和中过点作,根据线面平行的判定证出平面和平面,由面面平行的判定证出平面平面,则得到点在线段上的位置.
试题解析:(1)证明:过点作,
∵,平面
平面
又平面
平面,且平面,
,
平面
平面
(2)在中过点作交于点,在中过点作交于点,连,
,平面,
平面
同理可证,平面
平面平面
又平面,
平面
点为线段上靠近点的一个三等分点
核心考点
试题【如图,四边形为矩形,平面,为上的点,且平面. (1)求三棱锥的体积;(2)设在线段上,且满足,试在线段上确定一点,使得平面.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ).求证:;
(Ⅱ).设平面与半圆弧的另一个交点为,
①.求证://;
②.若,求三棱锥E-ADF的体积.
(1)求点到面的距离;
(2)求二面角的正弦值.
A. | B. | C. | D. |
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