题目

题型：安徽省模拟题难度：来源：

各项均不为零的数列{a_n}，首项a₁=1，且对于任意n∈N*均有6a_n+1-a_n+1a_n-2a_n=0，，
(Ⅰ)求数列{b_n}的通项公式；
(Ⅱ)若数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：当n≥2时，
。

答案

解：(Ⅰ)由，得，
则，
所以，是以为首项，3为公比的等比数列，
。
 (Ⅱ)当n≥2时，，
令，
则，
，
，
所以，。