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题目
题型:重庆市期末题难度:来源:
已知:的二项展开式前三项的二项式系数和等于79.
(1)求展开式的二项式系数之和与系数之和;
(2)求展开式中系数最大的项.
答案
解:(1)根据题意,的二项展开式的通项为T r+1=2rCnrn﹣r xr
由其二项展开式前三项的二项式系数和等于79,
则Cn0+Cn1+Cn2=79,即1+n+=79,
又由n∈N,解可得n=12,
则其展开式二项式系数之和为212=4096,
令x=1,可得(+2)12=(12,即其展开式的系数之和(12
(2)设T k+1项的系数最大.
∵(+2x)12=(12(1+4x)12

∴9.4<k<10.4,
∴k=10,
∴展开式中系数最大的项为T11.T11=(12C1210410x10=16896x10
故其展开式中系数最大的项16896x10
核心考点
试题【已知:的二项展开式前三项的二项式系数和等于79.(1)求展开式的二项式系数之和与系数之和;(2)求展开式中系数最大的项.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
的二项展开式中,所有项的系数之和为64,则展开式中的常数项是(    )
题型:河南省期末题难度:| 查看答案
,则 =[     ]
A.1
B.0
C.﹣1
D.2
题型:广东省同步题难度:| 查看答案
的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为[     ]
A.﹣40
B.﹣20
C.20
D.40
题型:湖北省同步题难度:| 查看答案
已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a(a∈R)设数列的前n项和为Sn,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式及Sn
(Ⅱ)记An=+++…+,Bn=++…+,当a≥2时,试比较An与Bn的大小.
题型:湖北省同步题难度:| 查看答案
(1+5的展开式中x2的系数[     ]
A.10
B.5
C.
D.1
题型:安徽省期中题难度:| 查看答案
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