题目
题型:不详难度:来源:
(1)求(x2-
1 |
x |
(2)求(x2+x-2)n展开式中含x2项的系数.
答案
C | 2n |
C | 4n |
n(n-1) |
2 |
n(n-1)(n-2)(n-3) |
4×3×2×1 |
(1)∵(x2-
1 |
x |
C | r6 |
1 |
x |
C | r6 |
∴当r=3时,展开式中的系数最小,即T4=-20x3为展开式中的系数最小的项;
当r=2或r=4时,展开式中的系数最大,即T3=15x6,T5=15为展开式中的系数最大的项 …(9分)
(2)∵(x2+x-2)6=(x2+x-2)•(x2+x-2)•…•(x2+x-2)(6个括号相乘),
要出现x2项,有两类:
一类是6个括号中有一个括号提供x2项,另5个括号均提供-2,共有
C | 16 |
另一类是6个括号中有二个括号提供x项,另4个括号均提供-2,共有
C | 26 |
∴(x2+x-2)6展开式中含x2项的系数为
C | 16 |
C | 26 |
核心考点
试题【在(1+x)n的展开式中,已知第3项与第5项的系数相等.(1)求(x2-1x)n展开式中的系数最大的项和系数最小的项;(2)求(x2+x-2)n展开式中含x2项】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
D | 0n |
D | 1n |
D | 2n |
D | 2n-1n |
D | 2nn |
D | 0n |
D | 1n |
D | 2n |
D | 2nn |
(1)写出三项式的2次系数列和3次系数列;
(2)列出杨辉三角形类似的表(0≤n≤4,n∈N),用三项式的n次系数表示
D | 0n+1 |
D | 1n+1 |
D | k+1n+1 |
(3)用二项式系数表示
D | 3n |
a |
x |
(1)求f(x)的展开式中x3项的系数;
(2)设f(x)=a0+a1x+a2x2+…+a17x17,求a2+a4+6+…+a16的值.
1 | ||
|
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