题目

题型：不详难度：来源：

已知(x2+

1

x

)n的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中x⁴的系数为（　　）

A．5

B．10

C．20

D．40

答案

在(x2+

1

x

)n中，令x=1得到二项展开式的各项系数和为2ⁿ
∴2ⁿ=32
∴n=5
∴(x2+

1

x

)n=(x2+

1

x

)5
其展开式的通项为T_r+1=C₅^rx^10-3r
令10-3r=4得r=2
∴二项展开式中x⁴的系数为C₅²=10
故选B．