题目

题型：不详难度：来源：

设（5x-

1

x

）ⁿ的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=56，则展开式中常数项为（　　）

A．5

B．15

C．10

D．20

答案

令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为M=4ⁿ，
二项式系数和为N=2ⁿ，
由M-N=56，得n=3，
∴(5x-

1

x

)n=(5x-

1

x

)3
其展开式的通项为 Tr+1=(-1)r53-r

C

r3

x3-

3r

2

令3-

3r

2

=0得r=2代入通项
解得常数项为15．
故选B．