（1+x+x2）（1-x）10展开式中合并同类项后x4的系数为（　　）A．135B．375C．210D．45 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（1+x+x²）（1-x）¹⁰展开式中合并同类项后x⁴的系数为（　　）

A．135

B．375

C．210

D．45

答案

（1-x）¹⁰展开式的通项为T_r+1=C₁₀^r（-x）^r
分别令r=4，3，2得到：（1-x）¹⁰展开式的x⁴，x³，x²的系数分别为C₁₀⁴，-C₁₀³，C₁₀²
∴（1+x+x²）（1-x）¹⁰展开式中合并同类项后x⁴的系数为
C₁₀⁴-C₁₀³+C₁₀²=135
故选A

核心考点

试题【（1+x+x2）（1-x）10展开式中合并同类项后x4的系数为（　　）A．135B．375C．210D．45】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

(1+

3	x

)6(1+

4	x

)10展开式中的常数项为（　　）

A．1

B．46

C．4245

D．4246

题型：江西难度：| 查看答案

设n∈N^*，则（1+3

）⁸的展开式中第五项的二项式系数为（　　）

A．13608

B．5670

C．70

D．56

题型：不详难度：| 查看答案

已知（

）ⁿ（n∈N^*）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10：1，则展开式中含x-

项是第（　　）

A．一项

B．二项

C．四项

D．六项

题型：不详难度：| 查看答案

在（x-1）（x+1）⁸的展开式中x⁵的系数是（　　）

A．-14

B．14

C．-28

D．28

题型：陕西难度：| 查看答案

若(

-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则（a₀+a₂+…+a₁₀）²-（a₁+a₃+…+a₉）²的值为（　　）

A．0

B．2

C．-1

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点