已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则a0=______，a1+a2+…+a7=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，则a₀=______，a₁+a₂+…+a₇=______．

答案

a₀=

=1，把x=1代入已知的等式可得-1=a₀+a₁+a₂+…+a₇，
∴a₁+a₂+…+a₇=-2，
故答案为 1；-2．

核心考点

试题【已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则a0=______，a1+a2+…+a7=______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

(x-

)6的展开式中的常数项是______．（用数字作答）

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

已知（1-2x）ⁿ=a₁+a₂x+a₃x³+…+a_nxⁿ，则a₁+a₂+a₃+…+a_n=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若(1-

)5的展开式中x³的系数是270，则实数a的值______．

题型：不详难度：| 查看答案

若（x+2）ⁿ的展开式中第三项的系数是第二项系数的6倍
（Ⅰ）求展开式的第3项
（Ⅱ）若（x+2）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_n-1x^n-1+a_nxⁿ，则求-a₁+a₂-a₃+…+（-1）ⁿa_n的值．

题型：不详难度：| 查看答案

关于二项式（x-1）²⁰⁰⁸有下列命题：
①该二项展开式中含x项的系数是2008；
②该二项展开式中第六项为C₂₀₀₈⁶x²⁰⁰²；
③该二项展开式中系数最大的项为第1004项；
④当x=2008时，（x-1）²⁰⁰⁸除以2008的余数是1．
其中所有正确命题的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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