题目
题型:不详难度:来源:
1 | |||
|
(2)(x+
1 |
x2 |
(3)如果(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a1+a2+a3+…+a7=______,已知(1+kx2)6(k是正整数)的展开式中,x8的系数小于120,则k=______.
答案
1 | |||
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C | r8 |
1 | |||
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C | r8 |
4r |
3 |
∴8-
4r |
3 |
∴常数项是112
(2x-1)6的通项是(-1)rC6r26-rx6-r,
当6-r=2,
∴r=4,
∴系数是60,
(2))(x+
1 |
x2 |
系数最大的项是r=5
∴系数最大的项是126x-6,
x2(1-2x)6的通项是C6r(-2)rxr+2,
∴x5的系数为r=3时,系数是-160
(3)∵(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,
当x=1时,a1+a2+a3+…+a7=-1-a0
当x=0时,a0=1.
∴a1+a2+a3+…+a7=-2,
(1+kx2)6的通项是C6rkrxr+2
x8的系数小于120,
∴C64K4<120,
∵k是正整数
∴k=1,
故答案为:(1)112;60
(2)126x-6;-160
(3)-2;1
核心考点
试题【(1)(2x+ 13x)8的展开式中的常数项是______,(2x-1)6展开式中x2的系数为______(用数字作答);(2)(x+1x2)9的二项展开式中系】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的展开式,x2的系数的最小值a;
(2)当f(x)的展开式中的x2系数为a时,求x3的系数β.
1 | ||
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1 | |||
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x |
2 |
(1)n;
(2)展开式中的所有的有理项.
1 |
x |
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