题目

题型：不详难度：来源：

(1+x)(1-

x

)6展开式中x³项系数为______．

答案

设(1-

x

)6的展开式的通项为T_r+1，则T_r+1=

C

r6

•（-1）^r•x

r

2

，
∴(1-

x

)6展开式中x³项系数为：

C

66

•（-1）⁶=1；
(1-

x

)6展开式中x²项系数为

C

46

•（-1）⁴=15；
∴（1+x）(1-

x

)6展开式中x³项系数为1+15=16．
故答案为：16．