若(3+2x)2012=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2012x2012，则(a0+a2+a4+…+a2012)2-(a1+a3+a5+…+a2011 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：汕头一模难度：来源：

若(

+2x)2012=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2012x2012，则(a0+a2+a4+…+a2012)2-(a1+a3+a5+…+a2011)2的值为______．

答案

令x=1，可得a0+a1+a2+a3+…+a2012=(

+2)2012
令x=-1，可得a0-a1+a2-a3+…+a2012=(

-2)2012
∴(a0+a2+a4+…+a2012)2-(a1+a3+a5+…+a2011)2=(a0+a1+a2+a3+…+a2012)(a0-a1+a2-a3+…+a2012)=(

+2)2012•(

-2)2012=1
故答案为1．

核心考点

试题【若(3+2x)2012=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2012x2012，则(a0+a2+a4+…+a2012)2-(a1+a3+a5+…+a2011】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若（ax-1）⁵的展开式中x³的系数是80，则实数a的值是（　　）

A．-2

B．2

C．

3	4

D．2

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(x2+

)5展开式中x⁴的系数为______（用数字作答）．

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已知(x+1)10=a1+a2x+a3x2+…+a11x10．若数列a₁，a₂，a₃，…，a_k（1≤K≤11，K∈Z）是一个单调递增数列，则k的最大值是______．．

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

二项式(x+

)5的展开式中x³的系数为10，则实数m等于______．

题型：长宁区二模难度：| 查看答案

已知展开式（x-1）⁶=a₀+a₁x+…+a₆x⁶，则a₀+a₆的值为______．

题型：温州一模难度：| 查看答案

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