若(x2-1x)n的展开式中含x的项为第6项，设（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn则a1+a2+…+an的值为（　　）A．-225B．-32C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若(x2-

)n的展开式中含x的项为第6项，设（1-3x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ则a₁+a₂+…+a_n的值为（　　）

A．-225

B．-32

C．32

D．255

答案

二项式展开式的通项公式为 T_r+1=

x2(n-r)(-

)r=(-1)r

x2n-3r
∵若(x2-

)n的展开式中含x的项为第6项
∴当r=5时，2n-3×5=1即n=8
则（1-3x）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸令x=0得a₀=1，令x=1得a₀+a₁+a₂+…+a₈=2⁸=256
∴a₁+a₂+…+a₈=255
故选D．

核心考点

试题【若(x2-1x)n的展开式中含x的项为第6项，设（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn则a1+a2+…+an的值为（　　）A．-225B．-32C】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在(2x2-

)6的展开式常数项是（　　）

A．-15

B．15

C．-60

D．60

题型：西城区一模难度：| 查看答案

（1-x）（2+x）⁶的展开式中x⁴的系数是（　　）

A．-100

B．-80

C．80

D．100

题型：南京二模难度：| 查看答案

在(3x

)n的二项展开式中各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若h+t=272，则其二项展开式中x²项的系数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

(x-

)8的展开式中x²的系数为______．

题型：无锡二模难度：| 查看答案

(x-

)4展开式中的常数项是（　　）

A．-12

B．12

C．-6

D．6

题型：温州一模难度：| 查看答案

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