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题目
题型:不详难度:来源:
已知(2x+


3
)21
=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21,则(a0+a2+…a202-(a1+a3+…a212的值为(  )
A.1B.-1C.-2D.2
答案
(2x+


3
)21
=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21
令x=1可得,(2+


3
)
21
=a0+a1+a2+…+a21
令x=-1可得,(-2+


3
)
21
=a0-a1+a2-a3+…+a20-a21
(a0+a2+…a202-(a1+a3+…a212
=(a0+a1+…+a21)(a0-a1+a2…+a20-a21
=(


3
+2)
21
•(


3
-2)
21
=-1
故选B.
核心考点
试题【已知(2x+3)21=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21,则(a0+a2+…a20)2-(a1+a3+…a21)2的值为(  )A.1B.-1C.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知(1+2


x
)n
的展开式中,某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍,是它后一项系数的
5
6
倍,求该展开式中二项式系数最大的项.
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(
1


x
+
5
1
x3

n
的展开式中,所有奇数项的系数之和为1024,则中间项系数是______.
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在(1+x+x2)(1-x)10的展开式中,含x4项的系数是多少?
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86+1被7除所得的余数是______.
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已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,求
(Ⅰ)a0+a1+…+a7的值
(Ⅱ)a0+a2+a4+a6及a1+a3+a5+a7的值;
(Ⅲ)各项二项式系数和.
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