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题目
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已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,求
(Ⅰ)a0+a1+…+a7的值
(Ⅱ)a0+a2+a4+a6及a1+a3+a5+a7的值;
(Ⅲ)各项二项式系数和.
答案
(Ⅰ)令x=1,则a0+a1+…+a7=-1,(2分)
(Ⅱ)令x=-1,则a0-a1+a2-a3+…+a6-a7=2187,令x=0,则a0=1,
于是a1+a2+a3+…+a7=-2,
a1+a3+a5=-1094,;(5分)
a0+a2+a4+a6=1093.(8分)
(Ⅲ)各项二项式系数和C70+C71+…+C77=27=128.(12分)
核心考点
试题【已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,求(Ⅰ)a0+a1+…+a7的值(Ⅱ)a0+a2+a4+a6及a1+a3+a5+a7的值;(Ⅲ)各项二】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(3x2-
1
2x3
)n
的展开式中含有常数项,则正整数n的最小值是(  )
A.4B.5C.6D.7
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233除以9的余数是(  )
A.1B.2C.4D.8
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若(x+y)9按x的降幂排列的展开式中,第二项不大于第三项,且x+y=1,xy<0,则x的取值范围是______.
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如果(x2-
1
2x
)n
的展开式中只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的所有项系数和是______.
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已知(
a
x
+
x
2
)7
的展开式中,x的系数为
35
16
,求:
(1)a的值;
(2)展开式中二项式系数最大的项.
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