题目

题型：不详难度：来源：

2³³除以9的余数是（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

答案

2³³=（2³）¹¹=（8）¹¹=（9-1）¹¹=C₁₁⁰（9）¹¹×（-1）⁰+C₁₁¹（9）¹⁰×（-1）¹+…C₁₁¹⁰（9）¹×（-1）¹⁰+C₁₁⁰（9）⁰×（-1）¹¹，
分析易得，其展开式中C₁₁⁰（9）¹¹×（-1）⁰+C₁₁¹（9）¹⁰×（-1）¹+…C₁₁¹⁰（9）¹×（-1）¹⁰都可以被9整除，
而最后一项为C₁₁⁰（9）⁰×（-1）¹¹=-1，
则2³³除以9的余数是8，
故选D．