题目
题型:不详难度:来源:
(1)求n的值;(2)求展开式中二项式系数最大的项;(3)求展开式中系数最大的项.
答案
二项式系数和为Bn=Cn0+Cn1+…+Cnn=2n,…(4分)
则An-Bn=22n-2n=992,解得n=5.…(6分)
(2)因为n=5,展开式共6项,二项式系数最大的项为第三、四两项,
所以T3=C52(3x2)2=90x4,T4=C53(3x2)3=270x6.…(10分)
(3)设展开式中第r+1项系数最大,则Tr+1=C5r(3x2)r=3rC5rx2r,
依题意,
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7 |
2 |
9 |
2 |
即展开式中第5项系数最大,T5=C54(3x2)4=405x8.…(14分)
解法二:(1+3x2)5=1+3C51x2+9C52x4+27C53x6+81C54x8+243C55x10=1+15x2+90x4+270x6+405x8+243x10,
即展开式中第5项系数最大,T5=405x8.…(14分)
核心考点
试题【已知(1+3x2)n的展开式中,各项系数和为An,二项式系数和为Bn,设An-Bn=992.(1)求n的值;(2)求展开式中二项式系数最大的项;(3)求展开式中】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
A.60 | B.-40
| C.30 | D.-30
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3 | x |
1 | ||
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1 |
2x2 |
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