(x+ax)5(x∈R)的展开式中x3的系数为10，则实数a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：虹口区一模难度：来源：

(x+

)5(x∈R)的展开式中x³的系数为10，则实数a=______．

答案

∵T_r+1=C₅^r•x^5-r•（

）^r=a^rC₅^rx^5-2r，
又令5-2r=3得r=1，
∴由题设知C₅¹•a¹=10⇒a=2．
故答案为2

核心考点

试题【(x+ax)5(x∈R)的展开式中x3的系数为10，则实数a=______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在二项式（x+2）⁶的展开式中，含x³的项的系数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

（x-1）⁴的展开式中二项式系数最大的项为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若多项式（1+x）^m=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_mx^m满足：a₁+2a₂+…+ma_m=448，则不等式

+…+

≥

成立时，正整数n的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

（1-i）¹⁰（i为虚数单位）的二项展开式中的第七项为（　　）

A．-210

B．210

C．-120i

D．120i

题型：不详难度：| 查看答案

（1-x）（1+x）⁷的展开式中x⁵的系数为______．

题型：唐山三模难度：| 查看答案

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