若(3+2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010，则（a1+a3+a5+…+a2009）2-（a0+a2+a4+…+a2010）2的值为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若(

+2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010，则（a₁+a₃+a₅+…+a₂₀₀₉）²-（a₀+a₂+a₄+…+a₂₀₁₀）²的值为______．

答案

设(

+2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010=f(x)，
则（a₁+a₃+a₅+…+a₂₀₀₉）²-（a₀+a₂+a₄+…+a₂₀₁₀）²=[（a₁+a₃+a₅+…+a₂₀₀₉）+（a₀+a₂+a₄+…+a₂₀₁₀）]•[（a₁+a₃+a₅+…+a₂₀₀₉）-（a₀+a₂+a₄+…+a₂₀₁₀）]=f（1）•[-f（-1）]=-1；
故答案为-1．

核心考点

试题【若(3+2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010，则（a1+a3+a5+…+a2009）2-（a0+a2+a4+…+a2010）2的值为】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=(1-

)9，则f（x）中

的系数为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

若(x3-

)n的展开式中只有第5项的系数最大，则n等于______．

题型：东至县模拟难度：| 查看答案

二项式(x2-

) 6的展开式中x³的系数是______（用数字作答）

题型：哈尔滨模拟难度：| 查看答案

在（1+x）ⁿ展开式中，x³与x²的系数分别为a，b，如果

=3，那么b的值为（　　）

A．70

B．60

C．55

D．40

题型：东城区二模难度：| 查看答案

(x+

)6展开式中的常数项等于______．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

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