由(x+2)100展开所得的多项式中，系数为有理数的项共有______项． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宝山区二模难度：来源：

由(x+

)100展开所得的多项式中，系数为有理数的项共有______项．

答案

根据题意，(x+

)100的二项展开式为Tr+1=

r100

x100-r×

r，若x的系数为有理数，则r为2的倍数，分析可得，有51个符合条件，
故答案为：51．

核心考点

试题【由(x+2)100展开所得的多项式中，系数为有理数的项共有______项．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若（1+x）⁶（1-ax）²的展开式中的x³项的系数为20，则非零实数a=______．

题型：越秀区模拟难度：| 查看答案

(1-

)7的展开式中

的系数为 ______．（用数字作答）

题型：陕西难度：| 查看答案

(2x-

)5(x∈R)的展开式中第三项为-32，则x______．

题型：孝感模拟难度：| 查看答案

在(1+

)n（n∈N^*）的展开式中，所有项的系数之和为64，则

的系数是______．（用数字作答）

题型：海淀区一模难度：| 查看答案

(

3	x

)15二项展开式中，第______项是常数项．

题型：广东三模难度：| 查看答案

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