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题目
题型:不详难度:来源:
设复数x=
2i
1-i
(i是虚数单位),则
C12013
x+
C22013
x2+
C32013
x3+…+
C20132013
x2013
=(  )
A.iB.-iC.-1+iD.1+i
答案
复数x=
2i
1-i
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=-1+i,
由于
C12013
x+
C22013
x2+
C32013
x3+…+
C20132013
x2013
=(1+x)2013-1
=i2013-1=i-1,
故选C.
核心考点
试题【设复数x=2i1-i(i是虚数单位),则C12013x+C22013x2+C32013x3+…+C20132013x2013=(  )A.iB.-iC.-1+i】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二项式(
x2
+
1
2


x
)n
(n∈N*)
n(n∈N*)展开式中,前三项的二项式系数和是56,则展开式中的常数项为______.
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已知(


x
-
1
2x
n的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列,
(1)求n
(2)设(2x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,求:①a1+a2+a3+…+an ②a1+2a2+3a3+…+nan
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已知f(x,y)=(ax+by+1)n(常数a,b∈Z,n∈N*且n≥2)
(1)若a=-2,b=0,n=2010,记f(x,y)=a0+
2010
i=1
aixi
求:①
2010
i=1
ai
;②
2010
i=1
iai

(2)若f(x,y)展开式中不含x的项的系数的绝对值之和为729,不含y项的系数的绝对值之和为64,求n的所有可能值.
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(2x3-
1


2x
)7
的展开式中系数为有理数的项的个数是(  )
A.5B.4C.3D.2
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(x+
1
x2
)
n
的展开式中,所有项的系数之和为64,求它的中间项.
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