题目
题型:山东省期末题难度:来源:
答案
∵AB=18,
∴OA=OB=9,
∵AC和BD是它的两条切线,
∴OA⊥AC,OB⊥BD,
∴AC∥BD,
∴∠ACD+∠BDE=180°,
∴∠OCD+∠ODC=90°,
∵AC=x,BD=y,
∴OC=,OD=,
∵CD是圆O的切线,
∴CE=AC=x,DE=BD=y,
∴OC2+OD2=CD2,
即x2+81+y2+81=(x+y)2,
整理得2xy=162,
∴xy=81。
核心考点
试题【如图,⊙O的直径AB=18,AC和BD是它的两条切线,CD与⊙O相切于E,且与AC、BD相交于点C、D,设AC=x,BD=y,试求xy的值。】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)将射线BA绕点B按顺时针方向旋转60°至BD位置那么BD与⊙O相切吗?请给出证明;(2)射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度,能与⊙O相切(直接写出结论).
(1)求⊙O的半径长;
(2)求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数表达式,并求出当四边形PQCD为等腰梯形时,四边形PQCD的面积;
(3)是否存在某一时刻t,使直线PQ与⊙O相切?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由。
(1)四边形FADC是菱形;
(2)FC是⊙O的切线.
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