题目
题型：不详难度：来源：
是否存在自然数
，使对任意
，都有整除
？如果存在，求出的最大值，并证明；若不存在，说明理由．答案
解析
，
，
，
，猜想能被
整除．证明：（1）当
时，猜想显然成立．……………………………………………………2分（2）假设
时，
能被整除，即
能被整除，…………………4分则
时，
，……6分根据假设可知
能被整除，而
是偶数．所以
能被整除，从而
能被整除． …………………9分综上所述，
时，能被整除，由于 故
是整除的自然数中的最大值核心考点
举一反三
)n的展开式中x的一次项的系数，则
(
＋
＋…＋
)的值是 ．
的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求展开式的第四项；
（2）求展开式的常数项；
（3）求展开式中各项的系数和．
的展开式中，x4的系数为( )| A．－120 | B．120 | C．－15 | D．15 |
的展开式的第五项是常数项，则n= .
的展开式中的常数项为
，
是以为周期的偶函数，且当
时，
，若在区间
内，函数
有4个零点，则实数
的取值范围是 ． 最新试题
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