在 5的二项展开式中，x的系数为(　　)．A．10 B．－10C．40D．－40 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在

⁵的二项展开式中，x的系数为(　　)．

A．10

B．－10

C．40

D．－40

答案

解析

因为T_r_＋1＝

(2x²)⁵^－r

^r＝

2⁵^－r(－1)^rx¹⁰^－3r，
令10－3r＝1，所以r＝3，所以x的系数为

2⁵^－3(－1)³＝－40.

核心考点

试题【在 5的二项展开式中，x的系数为(　　)．A．10 B．－10C．40D．－40】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

⁵的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为(　　)．

A．－40

B．－20

C．20

D．40

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若

⁸的展开式中x⁴的系数为7，则实数a＝________.

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若

ⁿ(n∈N^*)的展开式中只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为________．

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若(2＋x＋x²)

³的展开式中的常数项为a，求

(3x²－1)dx.

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设m，n∈N^*，f(x)＝(1＋2x)^m＋(1＋x)ⁿ.
(1)当m＝n＝2 011时，记f(x)＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_{2 011}x^{2 011}，求a₀－a₁＋a₂－…－a_{2 011}；
(2)若f(x)展开式中x的系数是20，则当m，n变化时，试求x²系数的最小值．

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