设a＝(1－3x2)dx＋4，则二项式x2＋6的展开式中不含x3项的系数和是(　　)A．－160B．160C．161D．－160 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设a＝

(1－3x²)dx＋4，则二项式x²＋

⁶的展开式中不含x³项的系数和是(　　)

A．－160

B．160

C．161

D．－160

答案

解析

a＝(x－x³)

＋4＝－2，所以

＝

，展开式的通项公式为T_r_＋1＝

x¹²^－2r(－2)^rx^－r＝(－2)^r

x¹²^－3r，令12－3r＝3，得r＝3，故展开式中x³的系数为－8×20＝－160.又因为展开式所有项的系数之和为1，故不含x³项的系数之和为1－(－160)＝161.

核心考点

试题【设a＝(1－3x2)dx＋4，则二项式x2＋6的展开式中不含x3项的系数和是(　　)A．－160B．160C．161D．－160】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在x²－

⁸的展开式中，x的系数是________．(用数字作答)

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⁵展开式中的常数项为(　　)．

A．80	B．－80
C．40	D．－40

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设

，则

的展开式中常数项是 .

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)已知(1＋x)¹⁰＝a₀＋a₁(1－x)＋a₂(1－x)²＋…＋a₁₀(1－x)¹⁰，则a₈＝(　　)

A．－180	B．180
C．45	D．－45

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若(1－2x)^{2 013}＝a₀＋a₁x＋…＋a_{2 013}x^{2 013}(x∈R)，则

＋

＋…＋

的值为(　　)

A．2	B．0
C．－1	D．－2

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