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题目
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(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,则a0+a1+a2+…+a11的值为(  )
A.2B.-1C.-2D.1

答案
C
解析
∵(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,
∴令x=-1,得2×(-1)9=a0+a1+a2+…+a11,
即a0+a1+a2+…+a11=-2.
【方法技巧】求展开式中的系数和的方法
一般采用赋值法:即把式子看成某字母的函数,再结合所求系数式子的特点,分别令字母取一些常数0,1,-1等,便可求得系数和.
核心考点
试题【(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,则a0+a1+a2+…+a11的值为(  )A.2B.-1C.-2】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
若(3x+)n的展开式中各项系数的和为1024,则展开式中含x的整数次幂的项共有(  )
A.2项B.3项C.5项D.6项

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若(x-)n的展开式中含有非零常数项,则这样的正整数n的最小值是(  )
A.3B.4C.10D.12

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在(x4+)10的展开式中常数项是    (用数字作答).
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设(x-)6(a>0)的展开式中x3的系数为A,常数项为B.若B=4A,则a的值是    .
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若(x+)n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为    .
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