设有编号为1，2，3，4，5的五个茶杯和编号为1，2，3，4，5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有（　　）A．30种B - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设有编号为1，2，3，4，5的五个茶杯和编号为1，2，3，4，5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有（　　）

A．30种

B．31种

C．32种

D．36种

答案

假设相同的盖和杯5个全部都是，那么只有一种，假设相同的盖和杯4个，那么有0种，
假设相同的盖和杯3个，那么就有C

×1=10种；
假设相同的盖和杯2个，那么就有C

x2=20种；
所以：1+10+20=31种．
故选：B．

核心考点

试题【设有编号为1，2，3，4，5的五个茶杯和编号为1，2，3，4，5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有（　　）A．30种B】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

有三张卡片，正反面分别写有6个不同的数字1，3，5和2，4，6，将这三张卡片上的数字排成三位数，共能组成不同的三位数的个数是（　　）

A．24

B．36

C．48

D．64

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3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共有（　　）

A．90种

B．180种

C．270种

D．540种

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同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有（　　）

A．6种

B．9种

C．11种

D．23种

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4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（　　）

A．2880

B．3080

C．3200

D．3600

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中国古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木、木克土、土克水、水克火、火克金”，将这五种不同属性的物质任意排成一列，属性相克的两种物质不相邻的排列共（　　）

A．60种

B．24种

C．50种

D．10种

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