在由数字1、2、3、4、5组成的所有没有重复数字的5位数中，比32145大的数共有（　　）A．63个B．64个C．61个D．66个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在由数字1、2、3、4、5组成的所有没有重复数字的5位数中，比32145大的数共有（　　）

A．63个

B．64个

C．61个

D．66个

答案

由题意知本题是一个分类计数问题，
要求数字比32145大，
∴首位是4，5时合题意，有C₂¹A₄⁴=48，
当首位是3，第二位是4，5时，符合题意，有C₂¹A₃³=12
当首位和第二位是32第三位是1，只有一个32154符合题意，
∴根据分类计数原理知，共有48+12+1=61种结果，
故选C．

核心考点

试题【在由数字1、2、3、4、5组成的所有没有重复数字的5位数中，比32145大的数共有（　　）A．63个B．64个C．61个D．66个】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受了点伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右方蜂房中去，从最初位置爬到4号蜂房中，则不同的爬法有______．魔方格

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如图，某地有南北街道5条，东西街道7条．一邮递员从东北角的邮局A出发，送信到西南角的B地，且途经C地，要求所走路程最短，则共有______种不同的走法．（用数字作答）魔方格

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把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比化学先上，则不同的排法有______种．

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某校6名艺术生报考3所院校，每所院校至少报一人，每人只能报一所院校，其中甲、乙2人填报同一院校，则不同的填报结果共有（　　）

A．78种

B．150种

C．168种

D．390种

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七张卡片上分别写有0、0、1、2、3、4、5，现从中取出三张后排成一排，组成一个三位数，则共能组成（　　）个不同的三位数．

A．100

B．105

C．145

D．150

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