把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为______．（用 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为______．（用数字作答）

答案

先将票分为符合条件的4份，由题意，4人分5张票，且每人至少一张，至多两张，则三人一张，1人2张，且分得的票必须是连号，相当于将1、2、3、4、5这五个数用3个板子隔开，分为四部分且不存在三连号．在4个空位插3个板子，共有C₄³=4种情况，再对应到4个人，有A₄⁴=24种情况，则共有4×24=96种情况．
故答案为96．

核心考点

试题【把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为______．（用】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是

和

．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
（1）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
（3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？

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以平行六面体的8个顶点中任意三个顶点为顶点的所有三角形中，锐角三角形的个数最多为（　　）

A．20

B．28

C．32

D．36

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将四名教师分配到三个班级去参加活动，要求每班至少一名的分配方法有（　　）

A．72种

B．48种

C．36种

D．24种

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有4个不同的球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内．
（1）共有多少种放法？（用数字作答）
（2）恰有一个盒不放球，有多少种放法？（用数字作答）
（3）恰有两个盒不放球，有多少种方法？（用数字作答）

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如图所示，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法（　　）

A．72种

B．48种

C．24种

D．12种

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