四面体的一个顶点为A，从其它顶点与棱的中点中任取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有A．30种B．33种C．36种D．39种 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

四面体的一个顶点为A，从其它顶点与棱的中点中任取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有

A．30种

B．33种

C．36种

D．39种

答案

解析

四面体有四个顶点，6条棱有6个中点，每个面上6个点共面。点A所在的每个面中含A的4点组合有C

个，点A在三个面内，共有3C

；点A在6条棱的3条棱上，每条棱上有3个点，这3个点与这条棱对棱的中点共面，∴符合条件的个数有3C

+3=33个，选B。

核心考点

试题【四面体的一个顶点为A，从其它顶点与棱的中点中任取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有A．30种B．33种C．36种D．39种】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

5名奥运火炬手分别到香港，澳门、台湾进行奥运知识宣传，每个地方至少去一名火炬手，则不同的分派方法共有

A．150种

B．180种

C．200种

D．280种

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用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（　）个数.

A．6　　　

B．9　

C．10

D．8

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AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是( )

A．

B．

C．

D．

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2006年世界杯参赛球队共32支,现分成8个小组进行单循环赛,决出16强(各组的前2名小组出线),这16个队按照确定的程序进行淘汰赛,决出8强,再决出4强,直到决出冠、亚军和第三名、第四名，则比赛进行的总场数为( )

A．64

B．72

C．60

D．56

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用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有　　　个（用数字作答）．

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