题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)

如图，在某城市中，Ｍ，Ｎ两地之间有整齐的方格形道路网，、、、是道路网中位于一条对角线上的４个交汇处，今甲由道路网Ｍ处出发随机地选择一条沿街的最短路径到达Ｎ处.
（Ⅰ）求甲由M处到达N处的不同走法种数；
（Ⅱ）求甲经过的概率.

答案

20，

解析

解：
（Ⅰ）甲由道路网Ｍ处出发随机地选择一条沿街的最短路径到达Ｎ处 需走6步，共有
种，即共有20种。                           ……………………………………4分
（Ⅱ）甲经过到达Ｎ，可分为两步：第一步：甲从Ｍ经过的方法数：种；第二步：甲从到Ｎ的方法数：种；所以：甲经过的方法数为    ………………8分
所以：甲经过的概率         ……………………………………12分