题目
题型:不详难度:来源:
六人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法?
(1)甲不站两端;
(2)甲、乙必须相邻;
(3)甲、乙不相邻;
(4)甲、乙按自左至右顺序排队(可以不相邻);
(5)甲、乙站在两端.
答案
解析
方法二:由于不站两端,这两个位置只能从其余5个人中选 2个人站,有种站法,然后中间4人有种站法,根据分步计数原理,共有站法=480(种).
方法三:若对甲没有限制条件共有种法,甲在两端共有2种站法,从总数中减去这两种情况的排列数,即得所求的站法数,共有2=480(种).
(2)先把甲、乙作为一个“整体”,看作一个人,有种站法,再把甲、乙进行全排列,有种站法,根椐分步计数原理,共有=240(种)站法.
(3)因为甲、乙不相邻,中间有隔档,可用“插空法”,第一步先让甲、乙以外的4个人站队,有A种;第二步再将甲、乙排在4人形成的5个空档(含两端)中,有种,故共有站法为(种).
也可是用“间接法”,6个人全排列有种站法,由(2)知甲、乙相邻有种站法,所以不相邻的站法有(种).
(4)先将甲、乙以外的4人从6个位置中挑选4个位置进行排列共有种,剩下的两个位置,左边的就是甲,右边的就是乙,全部排完,故共有种.
(5)方法一:首先考虑特殊元素,甲、乙先站两端,有种,再让其他4人在中间位置作全排列,有种,根据分步计数原理,共有=48(种).
方法二:首先考虑两端两个特殊位置,甲、乙去站有种站法,然后考虑中间4个位置,由剩下的4人去站,有种站法,由分步计数原理共有=48种站法.
核心考点
试题【本小题满分10分)六人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法?(1)甲不站两端; (2)甲、乙必须相邻; (3)甲、乙不相邻;(4)甲、乙按自左至右顺序】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4010 | B.4011 | C.4012 | D.4013 |
A.20种 | B.30种 | C.42种 | D.56种 |
A.24种 | B.32种 |
C.48种 | D.64种 |
A.216种 B.540种 C.729种 D.3240种
最新试题
- 1如图所示,一个倾角为q的斜面固定在水平地面上,质量为m的物块与斜面之间的动摩擦因数为m.并以某一初速度沿劈的斜面向上滑,
- 2【名作欣赏】欣赏颜体书法,结合相关评价,简要归纳颜体书法的特点。
- 3夏天空调常常安装在室内______方的原因是______.
- 4(本小题满分12分)在△ABC中,∠C = 90o ,BC = 1.以A为圆心,AC为半径画弧交AB于D,在由弧CD与直
- 5一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后的方向与原来方向相反,那么这两次拐变的角度是( )A.第一次向右拐40°,第二次
- 6除亚洲外,其他大洲按面积从大到小排列,正确的是[ ]A、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲、大洋洲B、非洲、南美
- 7下列句中加粗词语的意思不完全正确的一组是[ ]A.是亦不可以已乎(停止)B.固国不以山溪之险(国防)C.故不为苟
- 8下列各句中,加点的成语使用不恰当的一句是( )A.“改革”,这个曾决定当代中国命运,并且30多年来在中国经济发展中一
- 9把一段带叶的木本植物幼茎插入稀释的红墨水中,放在光下照射几小时后对其进行横切,观察到就红色的部分是( )A.树皮B.韧
- 10(1)先化简,再求值:,其中;(2)用配方法解方程:6x2-x-12=0。
热门考点
- 1下列四幅图反映我国四个民族不同的风俗习惯,其中属于藏族的是A. B.
- 2下列各句中,加点词语使用正确的一项是 A.白描是使用最凝练的笔墨,不加
- 3反比例函数的两个点为、,且,则下式关系成立的是【 】A.B.C.D.不能确定
- 4下列化学实验操作,正确的是A.把氯化钠固体直接放在天平的托盘上称量B.给试管里的固体加热时,试管口应稍向下倾斜C.用托盘
- 5在区间(0,1)中随机地取出两个数,则两数之和小于的概率是
- 6我国十大旅游胜地中,位于台湾省的是 ,该省产量居世界首位的林业产品是
- 7设函数,若,则的值为 .
- 8You"d better calm down and think of a solution as quickly as
- 9日前,国务院办公厅正式印发《全国民族团结进步模范评选表彰办法》(以下简称《办法》)。民族团结进步表彰活动是一项以亿万各族
- 10下列说法不正确的是( )A.有最小的正整数,没有最小的负整数B.一个整数不是奇数,就是偶数C.如果a是有理数,2a就是