如果三位正整数如“”满足，则这样的三位数称为凸数（如120,352）那么，所有的三位凸数的个数为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果三位正整数如“

”满足

，则这样的三位数称为凸数（如120,352）
那么，所有的三位凸数的个数为（）

A．240

B．204

C．729

D．920

答案

解析

本题考查创新定义和排列组合知识。由题意得：所有的三位凸数的个数安中间一个数为9、8、7、6、5、4、3、2、时，对应的三位凸数的总个数为9*8+8*7+7*6+6*5+5*4+4*3+3*2+2*1=240.

核心考点

试题【如果三位正整数如“”满足，则这样的三位数称为凸数（如120,352）那么，所有的三位凸数的个数为】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至

少有一人参加，且

若甲、乙同时参加,则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种类为

A．720

B．520

C．600

D．360

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用1、2、3、4这四个数字，组成没有重复数字的四位数，其中偶数共有（）个

A．48

B．24

C．12

D．6

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．2011年上海春季高考有

所高校招生，如果某

位同学恰好被其中

所高校录取，那么录取方法的种数为　　　　

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有两排座位,前排11个座位,后排12个座位.现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是

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（本小题满分13分）
(1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数为几种？
(2

)有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有

多少种？
(3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配的方法共有多少种？

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