在二项式5的展开式中，含x4的项的系数是(　　)A．－10B．10C．－5D．5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在二项式⁵的展开式中，含x⁴的项的系数是(　　)

A．－10	B．10
C．－5	D．5

答案

解析

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为4求得．
解：对于T_r+1=

(x²)^5-r(-

)^r=(-1)^r

x^10-3r，
对于10-3r=4，
∴r=2，
则x⁴的项的系数是C₅²（-1）²=10
故选项为B

核心考点

试题【在二项式5的展开式中，含x4的项的系数是(　　)A．－10B．10C．－5D．5】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

¹⁰的展开式中常数项是(　　)

A．210	B．
C．	D．－105

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若ⁿ的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x⁴项的系数为(　　)

A．6	B．7
C．8	D．9

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设(1＋x)⁸＝a₀＋a₁x＋…＋a₈x⁸，则a₀，a₁，…，a₈中奇数的个数为(　　)

A．2	B．3
C．4	D．5

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如果ⁿ的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为(　　)

A．3	B．5
C．6	D．10

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若ⁿ展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为(　　)

A．－84	B．84
C．－36	D．36

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