某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插入方法总数为（）A．30B．36C．42D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插入方法总数为（）

A．30

B．36

C．42

D．12

答案

解析

由题意可将原有的五个节目看作五个挡板，隔开了六个空，
若新增的两个节目相邻，则不同的插入方法有A₂²×6=12种
若新增的两个节目不相邻，则不同的插入方法有A₆²=30
故不同的插入方法有12+30=42种
故答案为C

核心考点

试题【某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插入方法总数为（）A．30B．36C．42D．】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

从装有

个球（其中

个白球，1个黑球）的口袋中取出

个球

,共有

种取法，这

种取法可分成两类：一类是取出的

个球中，没有黑球，有

种取法，另一类是取出的

个球中有一个是黑球，有

种取法，由此可得等式：

．则根据上述思想方法，当1£k<m<n，k, m, nÎN时，化简

．

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（本小题满分12分）用0，1，2，3，4这五个数字可以组成多少个无重复数字的
（1）四位奇数？
（2）比3210大的四位数？

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且

,则乘积

等于

A．

B．

C．

D．

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要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组，如果按性别依比例分层随机抽样，则组成此课外兴趣小组的概率为

A．	B．
C．	D．

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（本小题满分１４分）
在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.
(Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；
　（Ⅱ）求笼内至少剩下5只果蝇的概率.

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