| 乘积（a1+a2+…+a6）（b1+b2+…+b7）（c1+c2+…+c5）展开后，共有______项． |
根据多项式的乘法法则（a1+a2+…+a6）（b1+b2+…+b7）（c1+c2+…+c5）展开后每一项都必须是在（a1+a2+…+a6）（b1+b2+…+b7）（c1+c2+…+c5）三个式子中任取一项后相乘，得到的式子，
而在（a1+a2+…+a6）中有5种取法，（b1+b2+…+b7）中有6种取法，（c1+c2+…+c5）中有5种取法，
由乘法原理，可得共有6×7×5=210种情况，
则原式展开后有210；
故答案为210． |
核心考点
试题【乘积（a1+a2+…+a6）（b1+b2+…+b7）（c1+c2+…+c5）展开后，共有______项．】；主要考察你对
分步乘法计数原理等知识点的理解。
[详细]举一反三
从4台A型笔记本电脑与5台B型笔记本电脑中任选3台，其中至少要有A型和B型笔记本电脑各一台，则不同的选取方法共有（ ）| A．140种 | B．84种 | C．70种 | D．35种 | | 用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻．这样的六位数的个数是______（用数字作答）． | 将5名同学分配到A、B、C三个宿舍中，每个宿舍至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A宿舍，那么不同的分配方案有（ ）| A．76种 | B．100种 | C．132种 | D．150种 | | 书架上原有5本书，再放上2本，但要求原有书的相对顺序不变，则不同的放法有______种． | | （文）10只不同的试验产品，其中有4只次品，6只正品，现每次取一只测试，直到4只次品全测完为止．求第4只次品正好在第五次测试时被发现的不同情形有多少种？ |
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