将5名上海世博会的志愿者分配到中国馆、美国馆、英国馆工作,要求每个国家馆至少分配一名志愿者且其中甲、乙两名志愿者不同时在同一个国家馆工作,则不同的分配方案有 ______种. |
由题意知本题是一个分类计数问题, 每个国家馆至少分配一名志愿者,则有两种不同的情况, 每一个馆的人数分别是2,2,1;1,1,3 当安照2,2,1安排时,共有C52C32A33=90, 当按照1,1,3安排时,有C53A33=60, 其中包括甲和乙在一个馆里的情况, 当甲和乙在同一个馆里时,共有C32A33+C32A33=36, ∴满足条件的排列法共有90+60-36=114, 故答案为:114 |
核心考点
试题【将5名上海世博会的志愿者分配到中国馆、美国馆、英国馆工作,要求每个国家馆至少分配一名志愿者且其中甲、乙两名志愿者不同时在同一个国家馆工作,则不同的分配方案有 _】;主要考察你对
分类加法计数原理等知识点的理解。
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举一反三
用数字0,1,2,3,4组成五位数中,中间三位数字各不相同,但首末两位数字相同的共有( )A.480个 | B.240个 | C.96个 | D.48个 | 某校开设10门课程供学生选修,其中A,B,C三门由于上课时间相同,至多选一门.学校规定,每位同学选修三门,则每位同学不同的选修方案种数是( )A.120 | B.98 | C.63 | D.56 | 用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为( )A.324 | B.328 | C.360 | D.648 | 设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,若经过5次跳动质点落在点(3,0)处(允许重复过此点),则质点不同的运动方法共有______种(用数字作答);若经过20次跳动质点落在点(16,0)处(允许重复过此点),则质点不同的运动方法共有______种(用数字作答). | 某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单,开演前又增加了3个新节目,如果将这3个节目插入节目单中,那么不同的插法种数为( ) |
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