一次演讲比赛中，需要安排10名选手的出场顺序，方法是按照姓氏笔画的多少（由少到多）安排，如姓氏笔画数相同，则顺序任意．统计发现，10名选手中姓氏笔画为4画的有2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一次演讲比赛中，需要安排10名选手的出场顺序，方法是按照姓氏笔画的多少（由少到多）安排，如姓氏笔画数相同，则顺序任意．统计发现，10名选手中姓氏笔画为4画的有2人，5画的有3人，6画的有4人，7画的有1人，则不同的出场顺序共有（　　）

A．24种

B．48种

C．144种

D．288种

答案

由题意，出场顺序方法种数的求解可以分为四步求解
因为10名选手中姓氏笔画为4画的有2人，5画的有3人，6画的有4人，7画的有1人，
故不同的出场顺序共有A₂²×A₃³×A₄⁴×1=288种
故选D

核心考点

试题【一次演讲比赛中，需要安排10名选手的出场顺序，方法是按照姓氏笔画的多少（由少到多）安排，如姓氏笔画数相同，则顺序任意．统计发现，10名选手中姓氏笔画为4画的有2】；主要考察你对分类加法计数原理等知识点的理解。[详细]

举一反三

有四张卡片，它们的正、反面分别写有l与2，3与4，5与6，7与8，将其中任意三张并排在一起组成三位数，则这样共可以组成的三位数的个数为______．

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有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项，每项活动最多安排4人，则所有的安排方法有______种．（用数学作答）

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