将5，6，7，8四个数填入 12 .34 . . .9中的空白处以构成三行三列方阵，若要求每一行从左到右、每一列从上到下依次增大，则满足要求的填法种数为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：卢湾区一模难度：来源：

将5，6，7，8四个数填入

中的空白处以构成三行三列方阵，若要求每一行从左到右、每一列从上到下依次增大，则满足要求的填法种数为（　　）

A．24

B．18

C．12

D．6

答案

由题意，从四数中取出两个数排右边一列，只有一种排法，而剩下的两个数排成下边一行也只有一种排法，
本题在求解时可分为三步，第一步从四数中取2个数，有C₄²种取法，
第二步将这两个数按从小到大从上到下的顺序填入右边一列，
第三步将剩下的两个数按从左到右依次变大的顺序填入下边一行，也是一种填法，
故满足要求的填法种数是C₄²×1×1=6
故选D

核心考点

试题【将5，6，7，8四个数填入 12 .34 . . .9中的空白处以构成三行三列方阵，若要求每一行从左到右、每一列从上到下依次增大，则满足要求的填法种数为】；主要考察你对分类加法计数原理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合S={-1，0，1}，P={1，2，3，4}，从集合S，P中各取一个元素作为点的坐标，可作出不同的点共有 ______个．

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从1到100的自然数中，每次取出不同的两个数，使它的和大于100，则不同的取法有多少种．

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（Ⅰ）4位回文数有______个；
（Ⅱ）2n+1（n∈N₊）位回文数有______个．

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从4名男生和3名女生中选出4人参加市中学生知识竞赛活动，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有______种．

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两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（　　）

A．10种

B．15种

C．20种

D．30种

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