用数字2，3，5，6，7组成没有重复数字的五位数，使得每个五位数中的相邻的两个数都互质，则得到这样的五位数的概率为（　　）A．25B．720C．310D．14 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

用数字2，3，5，6，7组成没有重复数字的五位数，使得每个五位数中的相邻的两个数都互质，则得到这样的五位数的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由题意知先做出不合题意的结果数
26一起时有C₂¹A₄⁴=48
36一起有同上面一样48种结果
236一起有C₂¹A₃³=12
因此满足的共有A₅⁵-48×2+12=36
∴要求的概率是

故选C．

核心考点

试题【用数字2，3，5，6，7组成没有重复数字的五位数，使得每个五位数中的相邻的两个数都互质，则得到这样的五位数的概率为（　　）A．25B．720C．310D．14】；主要考察你对分类加法计数原理等知识点的理解。[详细]

举一反三

数9117，9005，9239有某些共同点，即每个数都是首位为9的四位数，且每个四位数中恰有两个数字相同，这样的四位数共有______个．

题型：不详难度：| 查看答案

某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校．若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有（　　）

A．144种

B．150种

C．196种

D．256种

题型：成都二模难度：| 查看答案

已知从A地到B地有2条公路可走，从B地到C地有3条小路可走，又从A地不过B地到C地有1条水路可走，那么从A地到C地的不同走法一共有______种．

题型：不详难度：| 查看答案

从0，1，2，3，4，5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数，这样的四位数有______个．

题型：不详难度：| 查看答案

7个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
（1）甲排头；
（2）甲、乙、丙三人必须在一起；
（3）甲、乙、丙三人两两不相邻；
（4）甲不排头，乙不排当中．

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