题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
试题分析:由题意,可按分步原理求解本题,第一步涂DA有四种方法,第二步涂DB有三种方法,第三步涂DC有二种涂法,第四步涂AB时分两类,若AB与CD同色与不同色,即可得出涂法总数选出正确答案.
解:由题意,第一步涂DA有四种方法,第二步涂DB有三种方法,第三步涂DC有二种涂法,第四步涂AB,若AB与DC同,则一种涂法,第五步可分两种情况,若BC与AD同与不同,最后一步涂AC都是一种涂法,若第四步涂AB,AB与CD不同,则AB涂第四种颜色,此时BC,AC各有一种涂法,综上,总的涂法种数是6×5×4×[3×(3×2+2×2)+2×2×1]=4080,故选A
点评:本题考点是计数原理的运用,考查了分步原理与分类原理,解题的关键是理解题意,将问题分步解决,本题词考查推理判断的能力及利用计数原理计数的能力,本题易因为忽视题设中的条件四种颜色用完,而导致计算出的种数大大超过实际种数,审题时要严谨方能避免出错.
核心考点
举一反三
A.27种 | B.29种 | C.35种 | D.125种 |
A. | B. | C. | D. |
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