题目

题型：不详难度：来源：

某区有7条南北向街道，5条东西向街道(如图)．

(1)图中共有多少个矩形？
(2)从A点走向B点最短的走法有多少种？

答案

（1）210个   （2）210种

解析

本题主要考查组合问题的求解，解题关键是合理选取格点．
(1)在7条竖线中任选2条，5条横线中任选2条，这样的4条线可组成1个矩形，故可组成矩形＝210个．
(2)每条东西向街道被分成6段，每条南北向街道被分成4段．从A到B最短的走法中，无论怎样走，一定包括10段，其中6段方向相同，另4段方向也相同．每种走法即是从10段中选出6段，这6段是东西方向的(剩下4段即是走南北方向的)，共有＝210种走法(同样可以从10段中选4段走南北方向，每种选法是1种走法，即＝210)．