题目
题型:福建省高考真题难度:来源:
(2)如图,点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点,试问:是否存在a,使得O,M,S三点共线?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由。
答案
(i)当∠BOT=60°时,∠SAE=30°
又AB=2
故在△SAE中,有
∴。
(ii)当∠BOT=120°时,同理可求得点S的坐标为,
综上,或。
(2)假设存在,使得O,M,S三点共线
由于点M在以SB为直线的圆上,故
显然,直线AS的斜率k存在且k>0,可设直线AS的方程为
由得
设点
∴
故,
从而
亦即
∵
∴
由得,
∴
由,可得
即
∵
∴
经检验,当时,O,M,S三点共线
故存在,使得O,M,S三点共线。
核心考点
试题【已知A,B 分别为曲线C:(y≥0,a>0)与x轴的左、右两个交点,直线l过点B,且与x轴垂直,S为l上异于点B的一点,连结AS交曲线C于点T。(1)若曲】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求S关于θ的函数关系式;
(Ⅱ)求S的最大值及相应的θ的值。
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