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题目
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在△ABC中,已知tanB=


3
sinC=


2
3
AC=3


6
,则△ABC的面积为______.
答案
由题意,sinB=


3
2
,cosB=
1
2
,cosC=


7
3

sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=


21
+


2
6

由正弦定理可得,
AC
sinB
=
AB
sinC
,∴AB=4
∴△ABC的面积为S=
1
2
×4×3


6
×


21
+


2
6
=2


3
+3


14

故答案为:2


3
+3


14
核心考点
试题【在△ABC中,已知tanB=3,sinC=23,AC=36,则△ABC的面积为______.】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
MN是两条互相垂直的异面直线a、b的公垂线段,点P是线段MN上除M,N外一动点,若点A是a上不同于公垂线垂足的一点,点B是b上不同于公垂线垂足的一点,△APB是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.直角三角形D.以上均有可能
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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,若a=2,b=


6
,A+C=2B,则A=______.
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已知△ABC中,AC=2


2
,BC=2,则cosA的取值范围是(  )
A.(


3
2
,1)
B.[


2
2
,1)
C.(
1
2


3
2
]
D.(0,


2
2
]
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,其中a=1,b=


2
B=
π
4
,则A=______.
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如图,∠A=60°,∠A内的点C到角的两边的距离分别为5和2,则AC的长为______.魔方格
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