在△ABC中，BC=1，AB=2，cosB=14，（1）求AC；（2）求△ABC的面积． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，BC=1，AB=2，cosB=

，
（1）求AC；
（2）求△ABC的面积．

答案

（1）由BC=1，AB=2，cosB=

，
根据余弦定理可得：AC²=AB²+BC²-2AB•BCcosB=4+1-2×2×1×

=4，
开方得：AC=2；

（2）由cosB=

，且B为三角形的内角，
可得：sinB=

1-cos2B

，又BC=1，AB=2，
∴S_△ABC=

AB•BC•sinB=

×2×1×

．

核心考点

试题【在△ABC中，BC=1，AB=2，cosB=14，（1）求AC；（2）求△ABC的面积．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD的长为3，则△ABC的面积的最大值为 ______．

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已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若

=（-cos

，sin

），

=（cos

，sin

），a=2

，且

•

，求：
（Ⅰ）若△ABC的面积S=

，求b+c的值．
（Ⅱ）求b+c的取值范围．
（III）求△ABC的面积的最大值．

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在△ABC中，∠A+∠C=2∠B，a+c=2

，ac=4，则b=______．

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=

acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．

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已知角A，B，C为△ABC的三个内角，其对边分别为a，b，c，若

=（-cos

，sin

），

=（cos

，sin

），a=2

，且

•

．
（1）若△ABC的面积S=

，求b+c的值．
（2）求b+c的取值范围．

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